Question

【題目】如圖所示，兩根間距為L=2m的金屬導(dǎo)軌，電阻不計，左端與水平面傾角為θ，其余水平，水平導(dǎo)軌左側(cè)CDEF區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場I，其中CE=DF=d=2m，磁感應(yīng)強度大小為B1=1T，右側(cè)有另一豎直向下的磁場II，且右側(cè)導(dǎo)軌足夠長，磁感應(yīng)強度大小為B2=2T。有兩根質(zhì)量均為m=2kg、電阻均為R=2Ω的金屬棒a與b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場II中PQ處，導(dǎo)軌除P、Q兩處（對應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的k=0.5倍，a棒從傾斜導(dǎo)軌AB處由靜止釋放，忽略CD位置的能量損失。

(1)若a棒釋放的高度大于h0，則a棒進入磁場I時才會使b棒運動，請求出h0。

(2)若將a棒從高度h1=1m釋放，導(dǎo)體棒在到達EF邊界前的某點時，累計通過PQ的電荷量q=0.4C，求該點距離CD的距離x；

(3)在第(2)問中，若a棒穿出磁場I區(qū)域時速度為v1=4m/s，且當(dāng)a棒進入磁場II區(qū)域時，b棒可以運動，則從開始釋放a棒到最后穩(wěn)定的過程中，b棒產(chǎn)生的熱量？（a、b足夠遠未碰撞）

Answer 1

【答案】(1)h0=1.25m；(2)x=0.8m；(3)。

【解析】

(1)對a棒由動能定理：

電動勢：，電流：，b棒所受安培力：

得：

h0=1.25m

(2)由于h1<h0，故b棒不動，電動勢：，電流：，電流：

得：

x=0.8m

(3)a棒未進入II區(qū)之前對系統(tǒng)由能量守恒：

a棒進入II區(qū)后對系統(tǒng)由動量守恒：

a棒進入II區(qū)后對系統(tǒng)由動量守恒：

故b棒產(chǎn)生的總熱量：