Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球穿在固定的直桿上，桿與水平方向成37°角，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．小球在豎直向上的大小為20N的拉力F作用下，從離桿的下端0.24m處由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1s撤去拉力，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）小球沿桿上滑的加速度大��；
（2）小球沿桿上滑的最大距離；
（3）小球從靜止起滑到桿的下端所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)物體根據(jù)牛頓第二定律有：（F﹣mg）sin37°﹣μ（F﹣mg）cos37°=ma1

解得小球上滑的加速度大小為：a1=2m/s2

答：小球沿桿上滑的加速度大小為2m/s2；

（2）解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：

v1=a1t1=2×1m/s=2m/s

撤去拉力后，小球繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：

mgsin37°+μmgcos37°=ma2

解得：a2=10m/s2

聯(lián)立以上各式解得小球沿桿上滑的最大距離為：x=x1+x2=1m+0.2m=1.2m

答：小球沿桿上滑的最大距離為1.2m；

（3）解：小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后開始下滑，有：

根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3

根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有：

聯(lián)立解得：a3=2m/s，t3=1.2s

小球從靜止起滑到桿的下端所需的時(shí)間為：t=t1+t2+t3=2.4s

答：小球從靜止起滑到桿的下端所需的時(shí)間為2.4s．

【解析】（1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度；（2）根據(jù)速度公式可求得撤去拉力時(shí)的速度和位移，再對(duì)撤去拉力過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)速度和位移的關(guān)系求解位移，即可求得總位移；（3）下滑過(guò)程根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．