Question

8．如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力．（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2）求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L．
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)員的豎直分位移，然后求出L；
（2）求出運(yùn)動(dòng)員的水平位移，然后應(yīng)用速度公式求出初速度；
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理考研求出運(yùn)動(dòng)員到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²=45m，
AO間的距離：L=$\frac{y}{sinθ}$=$\frac{45}{sin37°}$=75m；
（2）運(yùn)動(dòng)員的水平位移：x=Lcosθ=75×cos37°=60m，
運(yùn)動(dòng)員的初速度：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{3}$=20m/s；
（3）從O到A過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgy=E_KA-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：E_KA=32500J；
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為75m．
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s．
（3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32500J．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，考查了平拋運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與動(dòng)能定理可以解題．