Question

12．一汽車(chē)（可看作質(zhì)點(diǎn)）以恒定的速度v₀從甲地開(kāi)往乙地，所需時(shí)間為t₀，如果該汽車(chē)從甲地開(kāi)始以速度v出發(fā)，由于途中發(fā)現(xiàn)障礙減速停止后馬上加速到原來(lái)的速度v，已知減速和加速均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)過(guò)程所用的總時(shí)間為t，結(jié)果汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間仍為t₀，則速度v等于（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}-t}$
• B． $\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}+t}$
• C． $\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}-t}$
• D． $\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}+1}$

Answer 1

分析 先求出從甲地到乙地的位移，根據(jù)平均速度公式求出勻減速和勻加速的位移，再根據(jù)總位移不變求解速度v．

解答 解：甲地到乙地的位移x=v₀t₀，
汽車(chē)中途剎車(chē)，停止后又立即加速到v這段時(shí)間內(nèi)的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}t$
則有x=x₁+v（t₀-t）
解得：v=$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}-t}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度各種表達(dá)形式，明確從甲地到乙地的總位移不變，難度適中．