Question

如圖所示，在豎直平面的xoy坐標(biāo)系內(nèi)，oy表示豎直向上方向．一個(gè)小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4J，此小球在該平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中一直受到沿x軸正向的恒定的外力作用，不計(jì)空氣阻力．它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M（3，2）點(diǎn)所示．求：
（1）小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₁．
（2）計(jì)算并在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N．
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₂．

Answer 1

分析：解答本題要抓�。�
1．水平方向一直做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受mg向下，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，互不影響．
2．豎直上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于從最高點(diǎn)落回拋出高度的時(shí)間．
3．根據(jù)豎直上拋和勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可解題．

解答：解：（1）在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v₀減小到0；
在水平方向小球只受恒定外力F，速度由0增大到v₁；
由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)平均速度大小之比為2：3，因此v₀：v₁=2：3，所以小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E₁=9J．
（2）由豎直分運(yùn)動(dòng)知，O→M和M→N經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為1：3，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12．
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v₀，水平分速度為2v₁，由此可得此時(shí)動(dòng)能E₂=40J．

答：（1）小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為9J；
（2）小球落回x軸時(shí)的位置N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12m；
（3）小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為40J．

點(diǎn)評(píng)：本題主要注意不一定求動(dòng)能就把速度求出來，有時(shí)只需要知道速度之比即可，難度適中．