Question

【題目】如圖所示,有一豎直平面xOy，x軸水平,在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度第二象限內(nèi)有勻強(qiáng)電場,電場方向與工軸成45°角斜向右下方,電場強(qiáng)度。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,以速度從A(-3,0)點垂直于電場方向射入電場,經(jīng)P點進(jìn)入磁場區(qū)域(粒子重力忽略不計)。

(1)求P點坐標(biāo)及粒子經(jīng)過P點時的速度v的大小和方向;

(2)若粒子經(jīng)過磁場區(qū)域后進(jìn)入x>0,y<0的立體空間,已知該空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，場的方向均沿x軸正方向,電場強(qiáng)度,磁感應(yīng)強(qiáng)度,求該粒子第一次離開此空間時的位置C與原點O的距離。

Answer 1

【答案】(1)(0,1) 2 m/s,方向水平向右 (2)2m

【解析】

(1)粒子在第二象限做類平拋運(yùn)動,設(shè)經(jīng)過時間t粒子經(jīng)過P(0，y)點，則在垂直于電場方向，有：

在平行于電場方向，有：

加速度為：a=

速度為：

解得：

y=1m t=2 s

所以P點坐標(biāo)為(0，1)

粒子經(jīng)過P點時的速度大小

又

則粒子經(jīng)過P點時的速度方向水平向右。

(2)粒子在第一象限做勻速圓周運(yùn)動，由

解得：

r=1m

所以粒子在第一象限偏轉(zhuǎn)四分之一圓周后豎直向下進(jìn)入第四象限的立體空間，垂直于平面xOy向外的分運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，位移大�。�

平行于x軸的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動：

即

粒子第一次離開第四象限的立體空間時的位置C與原點O的距離：