Question

12．頁(yè)巖氣是從頁(yè)巖層中開采出來的天然氣，主要成分為甲烷，被公認(rèn)是潔凈的能源．
（1）一定質(zhì)量的頁(yè)巖氣（可看作理想氣體）狀態(tài)發(fā)生了一次循環(huán)變化，其壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的關(guān)系如圖所示，O、a、b在同一直線上，bc與橫軸平行．則C．
A．a(chǎn)到b過程，氣體的體積減小
B．a(chǎn)到b過程，氣體的體積增大
C．b到c過程，氣體從外界吸收熱量
D．b到c過程，氣體向外界放出熱量．
（2）將頁(yè)巖氣經(jīng)壓縮、冷卻，在-160℃下液化成液化天然氣（簡(jiǎn)稱LNG）．在液化天然氣的表面層，其分子間的引力大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．在LNG罐內(nèi)頂部存在一些頁(yè)巖氣，頁(yè)巖氣中甲烷分子的平均動(dòng)能等于（選填“大于”、“等于”或“小于”）液化天然氣中甲烷分子的平均動(dòng)能．
（3）某狀況下頁(yè)巖氣體積約為同質(zhì)量液化天然氣體積的600倍，已知液化天然氣的密度ρ=4.5×10²kg/m³，甲烷的摩爾質(zhì)量M=1.6×10^-2kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³/mol，試估算該狀態(tài)下6.0m³的頁(yè)巖氣中甲烷分子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）p-T圖象過原點(diǎn)的傾斜的直線表示氣體發(fā)生等容變化．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率$\frac{p}{T}$，根據(jù)此斜率，結(jié)合氣態(tài)方$\frac{pV}{T}=C$，分析體積的變化．根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況
（2）分子間同時(shí)存在引力和斥力，在液體表面存在表面張力，其分子間的引力大于斥力，分子的平均動(dòng)能由溫度決定．
（3）頁(yè)巖氣主要成分為甲烷，可以認(rèn)為是甲烷氣體；根據(jù)m=ρV求解質(zhì)量，根據(jù)$N=\frac{m}{M}{N}_{A}^{\;}$求解甲烷的分子數(shù)．

解答 解：（1）AB、ab是過原點(diǎn)的傾斜的直線表示氣體發(fā)生等容變化，即氣體的體積不變．故A、B錯(cuò)誤．
CD、b到c過程，氣體發(fā)生等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)氣態(tài)方程$\frac{pV}{T}=C$可知，氣體的體積增大，氣體對(duì)外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W可知，體從外界吸收熱量．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C
（2）由于液體表面存在表面張力，其分子間的引力大于斥力，分子的平均動(dòng)能由溫度決定，同一溫度下甲烷分子的平均動(dòng)能等于液化天然氣中甲烷分子的平均動(dòng)能
故答案為：大于      等于
（3）某狀態(tài)下頁(yè)巖氣體積約為同質(zhì)量液化天然氣體積的600倍，故密度是天然氣密度的$\frac{1}{600}$倍，頁(yè)巖氣的質(zhì)量為：
$m=ρ\frac{V}{600}①$
甲烷分子數(shù)：$N=\frac{m}{M}{N}_{A}^{\;}$②
解得：$N=\frac{ρV{N}_{A}^{\;}}{600M}$=$\frac{4.5×1{0}_{\;}^{2}×6×6×1{0}_{\;}^{23}}{600×1.6×1{0}_{\;}^{-2}}=1.7×1{0}_{\;}^{26}個(gè)$
答：估算該狀態(tài)下6.0m³的頁(yè)巖氣中甲烷分子數(shù)為$1.7×1{0}_{\;}^{26}$個(gè)

點(diǎn)評(píng) （1）本題關(guān)鍵要掌握?qǐng)D象的物理意義，分析氣體體積的變化，此題是氣體態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，難度不大．
（2）掌握分子間作用力的特點(diǎn)，知道溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志
（3）阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，質(zhì)量=摩爾質(zhì)量×摩爾數(shù)