【題目】如圖所示，把金屬絲AB彎成半徑r=1m的圓弧，但在AB之間留出寬度為d=2cm、相對(duì)來(lái)說(shuō)很小的間隙，將電荷量Q=3.13×10-9C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

【答案】9×10-2N/C.，方向豎直向上。

【解析】

中學(xué)物理中只講點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)及勻強(qiáng)電場(chǎng)的計(jì)算方法，一個(gè)不規(guī)則帶電體（如本題的缺口的帶點(diǎn)環(huán)）所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒(méi)有現(xiàn)成的公式可用.但可以這樣想：將圓弧的缺口補(bǔ)上，并且它的電荷密度與缺口的環(huán)體原有電荷密度是一樣的，這樣就形成了一個(gè)電荷均勻分布的完整的帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看作兩個(gè)相應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在圓心O處疊加后場(chǎng)強(qiáng)是零，根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)是零.至于補(bǔ)上的帶電小段，由題給條件可視為點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)為E1是可求的，若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則由E1+E2 =0，便可求得E2.

設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為σ，則有

補(bǔ)上的金屬小段帶電量

它在O處的場(chǎng)強(qiáng)為

代入數(shù)據(jù)得

方向豎直向下

所以 方向豎直向上。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)的波形圖．經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，Q點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到P點(diǎn)，則t1時(shí)刻（ ）

A.Q點(diǎn)正在波谷位置

B.Q點(diǎn)加速度沿y軸的正方向

C.P質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到x＜0的位置

D.位于1cm＜x＜3cm內(nèi)的所有質(zhì)點(diǎn)正在向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的U形光滑導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌寬度L=0.2 m，可動(dòng)導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=2.0 kg，電阻R=0.1 ，其余電阻可忽略不計(jì)�，F(xiàn)在導(dǎo)體棒ab在水平外力F=10 N的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)了s=40cm后，速度達(dá)到最大。求：

（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度。

（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度為最大速度的一半時(shí)，棒ab的加速度。

（3）導(dǎo)體棒ab由靜止達(dá)到最大速度的過(guò)程，棒ab上產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法是某同學(xué)對(duì)電學(xué)中相關(guān)概念及公式的理解，其中正確的是(　　)

A.電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝適用于一切電場(chǎng)

B.根據(jù)電容的定義式C＝,電容器極板上的電荷量每增加1C，電壓就增加1V

C.根據(jù)電場(chǎng)力做功的計(jì)算式W＝qU，一個(gè)電子在1V的電壓下加速，電場(chǎng)力做功為1eV

D.電場(chǎng)線就是正電荷只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一帶正電的點(diǎn)電荷固定于O點(diǎn)，實(shí)線為某帶電粒子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，該帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，虛線圓均以O為圓心，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 帶電粒子帶正電荷

B. 帶電粒子在b點(diǎn)的加速度小于它在a點(diǎn)的加速度

C. 帶電粒子在c點(diǎn)的動(dòng)能等于它在b點(diǎn)的動(dòng)能

D. 帶電粒子在從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，傾角θ＝30°的足夠長(zhǎng)固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量m＝1 kg的物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物體在t＝1 s到t＝3 s這段時(shí)間的v－t圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m，重力加速度g取10 m/s2。則在該段時(shí)間內(nèi)(　　)

A.物體的加速度大小為2 m/s2B.彈簧的伸長(zhǎng)量為3 cm

C.彈簧的彈力做功為30 JD.物體的重力勢(shì)能增加36 J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一電子束垂直于電場(chǎng)線與磁感線方向入射后偏向A極板，為了使電子束沿射入方向做直線運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是（　�。�

A. 將變阻器滑動(dòng)頭P向右滑動(dòng) B. 將變阻器滑動(dòng)頭P向左滑動(dòng)

C. 將極板間距離適當(dāng)減小 D. 將極板間距離適當(dāng)增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，已知A="10" V，B="4" V，C＝－2 V，∠A=30°，∠B=90°，AC=4cm，試確定：

（1）該電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．

（2）場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，兩種顏色不同的可見光細(xì)光束a、b，垂直于斜邊從空氣射向玻璃，光路如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率

B.a光和b光由空氣進(jìn)入玻璃棱鏡后頻率都變小

C.a光和b光在玻璃中傳播時(shí)a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)

D.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比b光小

E.a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則a光先發(fā)生全反射

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