Question

如圖所示，一根質(zhì)量為m的均勻桿OA懸于O點并可繞O點自由轉(zhuǎn)動，開始時桿豎直．現(xiàn)用一水平恒力作用在桿的下端，使桿偏離豎直方向．若水平恒力F=

1

2

mg，則A端的速度最大時桿偏離豎直方向的角度為θ=

 

；若水平恒力大小改為F′，桿偏離豎直方向的最大角度為53°，則F′：mg=

 

．（sin53°=0.8）

Answer 1

分析：第一次速度最大時，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件列式；第二次根據(jù)動能定理列式；然后聯(lián)立方程組求解．

解答：解：第一次速度最大時，合力矩為零，根據(jù)力矩平衡條件，有
mg?

1

2

Lsinθ=F?Lcosθ   ①
第二次，根據(jù)動能定理，有
F′?Lsin53°-mg?

1

2

（L-Lcos53°）=0   ②
由①②兩式，得到
θ=45°
F′：mg=1：4
故答案為：45°，1：4．

點評：本題關(guān)鍵是當(dāng)速度最大時，合力矩為零；對第二次過程可以運用動能定理列式求解．