5．兩根光滑的金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌與地面夾角等于斜面的傾角，導(dǎo)軌底端接有規(guī)格為（6V 1.5W）的小燈泡，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)．勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻不計(jì)的金屬棒ab由靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，如圖所示．已知兩導(dǎo)軌間的距離L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長，當(dāng)金屬棒下滑一段距離后，金屬棒作勻速運(yùn)動(dòng)且小燈泡也恰好正常發(fā)光，g取10m/s2．求
①磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
②金屬棒的末速度大小．

分析 金屬棒作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光，其電壓和功率達(dá)到額定值，由于金屬棒ab的電阻不計(jì)，ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等于燈泡的電壓，由公式E=BLv可列出方程；
再由安培力公式和平衡條件列出方程，聯(lián)立即可求解．

解答 解：據(jù)題有：ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=U=6V
則有 E=BLv，代入得：6=B×2×v，①
根據(jù)平衡條件得：mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ ②
燈泡的電阻為 R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{6}^{2}}{1.5}$=24Ω ③
由①②③聯(lián)立解得 B=1T，v=3m/s
答：
①磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是1T．
②金屬棒的末速度大小是3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是安培力的分析和計(jì)算，它是聯(lián)系力學(xué)與電磁感應(yīng)的橋梁．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，通電直導(dǎo)線右邊有一個(gè)矩形線框，線框平面與直導(dǎo)線共面，若使線框逐漸向左靠近（平動(dòng)）通電導(dǎo)線，線框左邊緣始終未越過導(dǎo)線，已知直線電流在周圍產(chǎn)生的磁場隨距離增大而減弱，則穿過線框的磁通量將（　�。�
A．逐漸增大B．逐漸減小C．保持不變D．不能確定

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，電荷量為q、質(zhì)量為m的電子從原點(diǎn)O垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，電子的速度為v0，方向與x軸正方向成30°角．
（1）畫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡；
（2）電子第一次到達(dá)x軸所用的時(shí)間是多少？
（3）電子到x軸的位置距原點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．有一靜電場，其電勢隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線如圖所示．若將一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)，電場中P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1mm、4mm．下列說法正確的是（　�。�
A．粒子經(jīng)過P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)，加速度大小相等、方向相反
B．粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電場力做功的功率相等
C．粒子經(jīng)過P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等
D．粒子在P點(diǎn)的電勢能為正值

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面的說法中正確的是BD
A．平衡摩擦力時(shí)，吊盤應(yīng)用細(xì)線通過定滑輪系在車上，但吊盤內(nèi)不能放砝碼
B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)始終保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和盤的總質(zhì)量
C．實(shí)驗(yàn)中若用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上，即可證明加速度與質(zhì)量成反比
D．平衡摩擦力時(shí)，若不考慮紙帶對(duì)小車的拉力，則不需在小車后面連接紙帶，且實(shí)驗(yàn)中不需再平衡摩擦力
（2）如圖所示是實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的記錄小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一條紙帶的一部分．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，在紙帶上選定標(biāo)有A～F六個(gè)記數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)圖上沒有畫出．紙帶旁邊有一根最小刻度為毫米的刻度尺測量記數(shù)點(diǎn)間的距離，刻度尺的零刻度線跟“A”記數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）

①由圖可讀出記數(shù)點(diǎn)“B”與“C”之間的距離為2.00cm；
②打下記數(shù)點(diǎn)“B”時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度為0.16m/s；
③小車的加速度為0.80m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．假設(shè)某行星星繞太陽運(yùn)行的軌道是圓形，已知萬有引力常量為G，以下能估測行星質(zhì)量的是（　�。�
A．已知該行星的一個(gè)衛(wèi)星繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和軌道半徑
B．已知該行星的表面重力加速度和行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道半徑
C．已知該行星繞太陽運(yùn)行的周期和軌道半徑
D．已知該行星的半徑和表面重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在木板B的上面．木塊A的右端通過彈簧秤固定在直立的墻壁上．用力2F向左拉B，使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)木塊靜止，測力計(jì)彈簧秤的示數(shù)為F．下面說法正確的是（　�。�
A．木板B受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于F
B．地面受到的滑動(dòng)摩擦力的大小等于F
C．若木板B以2v的速度運(yùn)動(dòng)，木塊A受到的摩擦力大小等于2F
D．若用力4F的力作用在木板上，木塊A所受摩擦力的大小等于2F

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．我國科學(xué)考察隊(duì)在地球的兩極地區(qū)進(jìn)行科學(xué)觀測時(shí)，發(fā)現(xiàn)帶電的太空微粒平行于地面進(jìn)入兩極區(qū)域上空，受空氣和地磁場的影響分別留下的一段彎曲的軌跡，若垂直地面向下看，粒子在地磁場中的軌跡如圖甲、乙所示，則（　�。�
A．甲、乙兩圖電帶電粒子動(dòng)能越來越小，是因?yàn)槁鍌惼澚?duì)粒子均做負(fù)功
B．圖甲飛人磁場的粒子帶正電，圖乙飛入磁場的粒子帶負(fù)電
C．圈甲表示在地球的南極處，圖乙表示在地球的北極處
D．甲、乙兩圖中，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．如圖所示是選擇密度相同、大小不同的納米粒子的一種裝置，若待選粒子帶正電且電量與其表面積成正比，待選粒子從O1進(jìn)入小孔時(shí)可認(rèn)為速度為零，加速電場區(qū)域Ⅰ的板間電壓為U，經(jīng)加速后粒子沿虛線通過小孔O2射入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，左右兩極板間距為d，區(qū)域Ⅱ出口小孔O3與O1、O2在同一線上，若半徑為r0，質(zhì)量為m0、電量為q0的納米粒子剛好能沿直線通過，不計(jì)納米粒子重力，則（表面積計(jì)算公式S=4πr2，體積計(jì)算公式V=$\frac{4π{r}^{3}}{3}$ ）（　　）
A．區(qū)域Ⅱ的電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比值為$\frac{\sqrt{2{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$
B．區(qū)域Ⅱ左右兩極板的電勢差U1=$\frac{Bd\sqrt{{q}_{0}U}}{\sqrt{{m}_{0}}}$
C．若納米粒子半徑r＞r0，則剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ的粒子仍將沿直線通過
D．若納米粒子半徑r＞r0，仍沿直線通過區(qū)域Ⅱ，則區(qū)域Ⅱ的電場強(qiáng)度應(yīng)為原來$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{{r}_{0}}}$倍

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