Question

9．汽車(chē)以v₀=20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車(chē)后經(jīng)t=4s時(shí)，速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車(chē)過(guò)程中的加速度a；
（2）剎車(chē)后t′=6s內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車(chē)后前進(jìn)的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得，剎車(chē)過(guò)程中的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{4-20}{4}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．
（2）汽車(chē)速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，
則剎車(chē)后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）剎車(chē)過(guò)程中的加速度a為-4m/s²；
（2）剎車(chē)后t′=6s內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離x為50m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．