Question

16．a，d兩點各放有電荷量為+Q和+3Q的點電荷，a，b，c，d四點在同一直線上，且ab=bc=cd，則（　　）

• A． b點的場強大于c點的場強
• B． b點的場強小于c點的場強
• C． ab間的電勢差等于cd間的電勢差
• D． 試探電荷-q在b點的電勢能大于c點的電勢能

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷場強公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$分析計算，有兩個場源就根據(jù)矢量合成求合場強，根據(jù)U=Ed可知，由于不是勻強電場，所以ab間的電勢差和cd間的電勢差不等．

解答 解：A、在ad連線上，每一個位置的場強由十Q和十3Q的點電荷共同疊加產(chǎn)生．
設ab=bc=cd=r
在b點，十Q產(chǎn)生的場強為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q產(chǎn)生的場強為$\frac{k3Q}{{4r}^{2}}$，方向水平向左
所以在b點的實際場強大小${E}_=\frac{kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向右．
在c點，十Q產(chǎn)生的場強為$\frac{kQ}{4{r}^{2}}$，方向水平向右．
      十3Q產(chǎn)生的場強為$\frac{k3Q}{{r}^{2}}$，方向水平向左．
所以在c點的實際場強大小為${E}_{c}=\frac{11kQ}{{4r}^{2}}$，方向水平向左．
所以b點的場強小于c點的場強，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)U=Ed可知，由于不是勻強電場，所以ab間的電勢差和cd間的電勢差不等，故C錯誤；
D、根據(jù)題意可知，bc之間存在一點O點的場強為0，且這點靠b點距離較近，而b點的場強小于c點的場強，所以Oc的平均場強大于Ob的平均場強，結合U=Ed可知，Oc的電勢差大于Ob的電勢差，所以c點電勢高，試探電荷-q在b點的電勢能大于c點的電勢能，故D正確．
故選：BD．

點評 本題關鍵根據(jù)點電荷的場強公式，然后根據(jù)矢量合成的法則合成各點的場強，難度適中．