Question

20．一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過(guò)程可用如圖所示的p-V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為T(mén)_A=300K，試求：
（1）氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度T_C；
（2）氣體在AB過(guò)程中對(duì)外做多少功；
（3）若氣體在AB過(guò)程中吸熱1000J，則在AB過(guò)程中氣體內(nèi)能變化情況．

Answer 1

分析 （1）A與D狀態(tài)的溫度相同，借助D到C得過(guò)程確定C的溫度；
（2）根據(jù)體積的變化確定氣體變化中做功的正負(fù)；
（3）結(jié)合熱力學(xué)第一定律確定內(nèi)能的變化．

解答 解：（1）D→A為等溫線，則T_A=T_D=300K，C到D過(guò)程由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{C}_{D}}{{T}_{D}}$
得：${T}_{C}=\frac{{V}_{C}{T}_{D}}{{V}_{D}}=\frac{5}{4}×300=375$K
（2）A到B過(guò)程壓強(qiáng)不變，氣體的體積增大，對(duì)外做功，得：W=P△V=2×10⁵×3×10^-3=600J；
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U=Q+W=1000-600=400J，則氣體內(nèi)能增加，增加400J．
答：（1）氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度T_C=375K；
（2）氣體在AB過(guò)程中對(duì)外做功600J；
（3）在AB過(guò)程中氣體內(nèi)能內(nèi)能增加，增加400J．

點(diǎn)評(píng) 本題中氣體的變化注意狀態(tài)參量的對(duì)應(yīng)，在熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用中注意做功和熱量的正負(fù)問(wèn)題．