Question

【題目】利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：

(1)利用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬小球直徑如圖所示，小球直徑 d =____cm；

(2)甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度，甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：

①為比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shù)值，除秒表外，在下列器材中，還應(yīng)該選用__；（用器材前的字母表示）

a.長(zhǎng)度接近 1m的細(xì)繩

b.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)繩

c.直徑為1.8cm的塑料球

d.直徑為1.8cm的鐵球

e.最小刻度為1cm的米尺

f.最小刻度為1mm的米尺

②該組同學(xué)先測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離 L，然后用秒表測(cè)出單擺完成 n 次全振動(dòng)所用的時(shí)間 t，請(qǐng)寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g=____；（用所測(cè)物理量表示）

③在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值___；（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

④乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖丙所示的 v—t 圖線。由圖丙可知，該單擺的周期 T=__s；更換擺線長(zhǎng)度后，多次測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出 T2—L（周期平方擺長(zhǎng)）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程 T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g＝__m/s2；（取 π2＝9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

⑤某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，其它操作無(wú)誤，那么他得到的實(shí)驗(yàn)圖像可能是下列圖像中的____。

Answer 1

【答案】2.26 a、d、f 偏小 0.2s 9.76 B

【解析】

（1）[1]小球直徑為

（2）[2] 根據(jù)

得

知需要測(cè)量擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度和擺球的半徑之和，所以選擇長(zhǎng)近1m的細(xì)線，鐵球的密度大，阻力小，所以選擇直徑為1.8cm的鐵球，需要測(cè)量擺長(zhǎng)和擺球的直徑，所以需要最小刻度為1mm的米尺和螺旋測(cè)微器。故選a、d、f。

[3] 根據(jù)

得

又因?yàn)?/span>

聯(lián)立得

[4]測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，測(cè)得的重力加速度偏小。

[5]根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線知，單擺的周期T=2.0s。

[6]根據(jù)

得

知圖線的斜率

解得

[7]根據(jù)

可知L與T 2為正比關(guān)系，且某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，擺長(zhǎng)沒(méi)有加小球的半徑，則L=0時(shí)T 2不為零，故選B。