Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m_B=14kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為m_A=10kg的木箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°．已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．現(xiàn)用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）繩上張力T；（2）AB之間摩擦力大小；（3）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）（2）對(duì)木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對(duì)A的摩擦力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解繩上張力T和AB之間摩擦力大��；
（3）對(duì)木塊B受力分析，受到重力、A對(duì)B的壓力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）（2）對(duì)物體A受力分析及建立直角坐標(biāo)系，如圖所示：
A靜止，受力平衡
則在x軸上：
Tcosθ=f₁…①
在y軸上：
N₁=Tsinθ+m_Ag…②
又f₁=μ₁ N₁…③
由①②③得：
T=100 N，f=80N
即繩上張力T的大小為100N．
（3）對(duì)物體B受力分析及建立直角坐標(biāo)系，如圖所示：
B靜止，受力平衡
在x軸上：
F=f₁+f₂…④
在y軸上：
N₂=N₁+m_Bg…⑤
又f₂=μ₂ N₂…⑥
由④⑤⑥得：
F=200 N
即拉力F的大小為200N．
答：（1）繩上張力大小為100N；
（2）AB之間摩擦力大小是80N；
（3）拉力F的大小為200N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡物體，關(guān)鍵是先后對(duì)木塊A和木塊B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并運(yùn)用正交分解法列方程求解．