Question

7．在光滑水平面上的O點(diǎn)有一物體，初速度為零，受水平向右的力F=12N向石運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后到A點(diǎn)時(shí)突然將力改變大小并反向．再經(jīng)過(guò)相同時(shí)間，物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)關(guān)于0的對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)．且速度大小為6m/s．求
（1）物體在A點(diǎn)速度大�。�
（2）反向后力大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度，由位移關(guān)系求解A點(diǎn)的速度大小問(wèn)題；求出A點(diǎn)的速度，根據(jù)時(shí)間相同加速度之比等于速度變化之比．注意矢量的方向性．

解答 解：（1）令A(yù)點(diǎn)的速度為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
則$\overline{OA}=\frac{vt}{2}$
當(dāng)物體反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小為$\overline{AB}=2•\overline{OA}$，初速度為v，末速度大小為6m/s，兩速度方向相反，故位移大小
$\overline{AB}$=$\frac{6-v}{t}$
因?yàn)?\overline{AB}=2•\overline{OA}$，所以可得：v=2m/s
（2）物體在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的速度變化大小為△v₁=v-0=2m/s
物體在第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)的速度變化大小為△v₂=|6-（-v）|=8m/s
所以$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{2}}=\frac{1}{4}$
根據(jù)牛頓第二定律：$\frac{F}{F′}=\frac{a}{a′}=\frac{1}{4}$
所以：F′=4F
答：（1）物體在A點(diǎn)速度大小是2m/s；（2）反向后力的大小是4F．

點(diǎn)評(píng) 靈活運(yùn)用平均速度公式求位移時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意矢量的方向性．