Question

1．兩輛汽車在水平公路上同時(shí)、同地、同向出發(fā)，甲車出發(fā)初速度為20m/s，加速度為-4m/s²，乙車初速度為零，加速度為1m/s²，乙車追上甲車需要的時(shí)間是10s．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出甲車速度減為零所需的時(shí)間，結(jié)合兩車的位移判斷乙車是否追上甲車，若未追上，結(jié)合甲車的位移，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：甲車速度減為零所需的時(shí)間$t=\frac{0-{v}_{甲}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，
甲車速度減為零的位移${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{甲}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-8}m=50m$，
此時(shí)乙車的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×25m=12.5m$，
可知在甲車速度為零時(shí)，乙車還未追上，
根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$得，乙車追上甲車所需的時(shí)間$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a′}}=\sqrt{\frac{2×50}{1}}s=10s$．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，注意甲車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．