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19.如圖所示,斜面ABC中AB段粗糙,BC段長1.6m且光滑,質(zhì)量為1kg的小物塊由A處以12m/s的初速度沿斜面向上滑行,到達C處速度為零,此過程中小物塊在AB段速度的變化率是BC段的2倍,兩段運動時間相等,g=10m/s2,以A為零勢能點,求小物塊
(1)通過B處的速度;
(2)在C處的重力勢能;
(3)沿斜面下滑過程中通過BA段的時間.

分析 根據(jù)運動學公式以及在AB段和BC段加速度的關(guān)系,求出通過B處的速度;
根據(jù)動能定理求出C處的重力勢能;
由運動學公式求出沿斜面下滑過程中通過BA段的時間.

解答 解:(1)設(shè)物體在AB段加速度大小為a1,BC段加速度大小為a2
由于a1=2a2
t1=t2
vAvBt1=2vBt1
vB=4m/s
(2)由題意分析可知,滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小相等,
從A到B,根據(jù)動能定理:
Wf+WG=12mvB2-12mvA2
從A到C,根據(jù)動能定理,則有:Wf-mgh=0-12mvA2
解得:Wf=-32J
            mgh=40J;
因此,EPC=mgh=40J
(3)在上滑AB段:vA2-vB2=2a1LAB
在上滑BC段:vB2=2a2LBC
得:LAB=6.4m
物體下滑通過BA段做勻速運動:
t′=LABvB
得t′=1.6s
答:(1)通過B處的速度為4m/s;
(2)在C處的重力勢能為40J;
(3)沿斜面下滑過程中通過BA段的時間為1.6s.

點評 本題考查了運動學公式和動能定理以及牛頓第二定律的應用,動能定理和牛頓第二定律的應用仍然是以分析受力情況為基礎(chǔ)的.

練習冊系列答案
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