Question

19．如圖所示，圓柱形容器內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，已知容器橫截面積為S，活塞重為G，大氣壓強(qiáng)為P₀．若活塞固定，封閉氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q₁；若活塞不固定，仍使封閉氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q₂．不計(jì)一切摩擦，在活塞可自由移動(dòng)時(shí)，封閉氣體溫度升高1℃，活塞上升的高度h應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 由熱力學(xué)第一定律可以判斷吸收熱量的多少，根據(jù)熱力學(xué)第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度．

解答 解：活塞固定時(shí)，由熱力學(xué)第一定律，氣體增加的內(nèi)能△U=Q₁
活塞不固定時(shí)，外界對(duì)氣體做功為W，則有：△U=Q₂+W
對(duì)活塞由能量守恒定律得：Gh=W_內(nèi)-P₀Sh
得：W=-W_內(nèi)=-（P₀Sh+Gh）    
則Q₁=Q₂+W=Q₂-（P₀Sh+Gh） 
解得活塞上升的高度為：$h=\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$
答：活塞上升的高度h應(yīng)為$\frac{{Q}_{2}-{Q}_{1}}{{P}_{0}S+G}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，知道公式中各量的正負(fù)及其物理意義．