分析 (1)根據(jù)平行四邊形定則,抓住小球恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A沿圓弧切線方向進入軌道,求出小球在A點的速度大小和方向.
(2)結(jié)合平拋運動的規(guī)律,通過平行四邊形定則得出θ2和θ1的正切值,從而得出兩者滿足的關(guān)系.
(3)根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小,從而結(jié)合牛頓第三定律求出小球?qū)Π疾鄣膲毫Γ?/p>
解答 解:(1)根據(jù)平行四邊形定則知,cos{θ}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{v}_{A}},
所以{v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{cos{θ}_{1}},方向與水平方向的夾角為θ1.
(2)小球從B點開始做平拋運動,
有:x=v0t,y=\frac{1}{2}g{t}^{2},
且tan{θ}_{2}=\frac{x}{y}=\frac{2{v}_{0}}{gt}
解得t=\frac{2{v}_{0}}{gtan{θ}_{2}},
到達A點時,{v}_{y}=gt=\frac{2{v}_{0}}{tan{θ}_{2}},
由題意知,vA與OA垂直,則有:tan{θ}_{1}=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{2}{tan{θ}_{2}},
所以tanθ1•tanθ2=2.
(3)小球在凹槽的最低點有:{F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R},
解得{F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R},
由牛頓第三定律得,小球?qū)Π疾鄣膲毫?{F}_{N}′=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}, 方向豎直向下. 答:(1)小球到達A點時的速度的大小為\frac{{v}_{0}}{cos{θ}_{1}}$,方向與水平方向的夾角為θ1.
(2)θ2和θ1滿足的關(guān)系式為tanθ1•tanθ2=2.
(3)小球?qū)Π疾鄣膲毫?mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$.
點評 本題考查了平拋運動和圓周運動的綜合運用,知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律以及圓周運動向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 做曲線運動 | B. | 加速度一直減小 | ||
C. | 加速度方向在2.5s時發(fā)生改變 | D. | 速度的變化量的大小為16m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 路程等于位移的大小 | B. | 位移大小小于路程 | ||
C. | 路程是唯一的 | D. | 位移大小是唯一的 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 不管光源與觀察者是否存在相對運動,觀察者觀察到的光速是不變的 | |
B. | 白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象 | |
C. | 紅光由空氣進入水中,波長變長、顏色不變 | |
D. | 用透明的標準樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4}{9}E | B. | \frac{5}{9}E | C. | E | D. | \frac{20}{9}E |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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