Question

6．如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比n₁：n₃=3：1，L₁、L₂為兩只相同的燈泡，R、L、D和C分別為定值電阻、理想線圈（不計直流電阻）、理想二極管（正向電阻為零、反向電阻無窮大）和電容器，其中C=10μF．當原線圈兩端接如圖乙所示的正弦交流電穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 燈泡L₁比L₂暗
• B． 副線圈兩端的電壓為12V
• C． 電容器的帶電量為$12\sqrt{2}×{10^{-5}}$C
• D． 二極管兩端反向電壓最大值是$12\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 解答本題應明確：二極管具有單向通電性，電阻兩端的電壓為有效值，電容通高頻阻低頻，電感通低頻阻高頻．根據二極管的單向導電性及電流的熱效應可求得電容器兩端的電壓，從而求出電量．

解答 解：原線圈有正弦交流電，則副線圈中也有正弦式交流電．
A、由于L₁與電阻相串聯(lián)，而L₂與電感器相串聯(lián)，燈泡L₁與L₂，是誰亮和暗，取決于電感和電阻誰的阻礙作用大，本題未給條件無法判斷，故A錯誤；
B、由題意可知，原線圈的電壓的最大值為$36\sqrt{2}$V，有效值為36V，由于原、副線圈的匝數比 n₁：n₂=3：1，所以副線圈的電壓有效值為12V，故B正確；
C、二極管具有單向導電性，故加在電容器上的電壓為直流電；根據電流的熱效應可知，電壓的有效值為U=6$\sqrt{2}$V；根據Q=CU=10×10^-6×$6\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$×10^-5C；故C錯誤；
D、二極管具有單向導電性，正向導通過二極管兩端電壓為0，變壓器輸出端上為正，下為負，電容兩端電壓為12$\sqrt{2}$V，上極板電勢比下極板高12$\sqrt{2}$V，反向時，二極管相當于斷開，降壓器輸出端上邊電勢低，下邊電勢高，所以電容器上極板電勢比二極管上端電勢高24$\sqrt{2}$，二極管反向電壓最大為24$\sqrt{2}$V，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了變壓器的特點，通過交流電的峰值和有效值考查了電功和電功率的計算．并掌握二極管、電感器、電容器在電路中的作用．