Question

9．汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有甲乙兩輛汽車(chē)從同一位置同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，兩車(chē)速度-位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 剎車(chē)過(guò)程乙車(chē)速度始終大于甲車(chē)速度
• B． 剎車(chē)過(guò)程中甲車(chē)始終在乙車(chē)前方
• C． 甲車(chē)停下來(lái)所用時(shí)間更短
• D． 甲車(chē)與地面動(dòng)摩擦因數(shù)更小

Answer 1

分析 汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知，兩輛求出的初速度不相等，減速到零通過(guò)的位移相等，根據(jù)速度位移公式求得加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求得減速所需時(shí)間，根據(jù)速度位移公式判斷速度和位移．

解答 解：汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其位移與速度的關(guān)系：$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$，也可以寫(xiě)成$x=\frac{1}{2a}•{v}^{2}-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$    ①
而圖中的x-v圖象可以表達(dá)為：x=A-kv²  ②
比較兩個(gè)公式，結(jié)合圖象可知，可知，v=0時(shí)對(duì)應(yīng)的為車(chē)的剎車(chē)的位移，可知二者剎車(chē)的位移是相等的；同時(shí)由①②可知，②中的兩個(gè)常數(shù)：A=$-\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，k=$-\frac{1}{2a}$   ③
由圖象，當(dāng)x=0時(shí)對(duì)應(yīng)的是車(chē)的初速度，可知二者的初速度不相等，甲的初速度小，乙的初速度大．
二者的位移相等，末速度都是0，由于乙的初速度大，根據(jù)：$x=\frac{{v}_{0}+0}{2}•t$可知乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短，甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，所以是乙先停止運(yùn)動(dòng)．
結(jié)合③可知，乙剎車(chē)的加速度的大小也大于甲的加速度的大�。�
A、C、由以上的分析可知，乙先停止運(yùn)動(dòng)，所以甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)；乙停止后的一小段時(shí)間內(nèi)甲仍然在運(yùn)動(dòng)，此時(shí)甲的速度大于乙的速度．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、二者的位移相等而乙先停止運(yùn)動(dòng)，可知乙始終在甲的前面．故B錯(cuò)誤；
D、乙剎車(chē)的加速度的大小大于甲的加速度的大小，而剎車(chē)時(shí)的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，與車(chē)的質(zhì)量無(wú)關(guān)，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)成正比，所以甲車(chē)與地面動(dòng)摩擦因數(shù)更�。�故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，能從圖象中找出初速度和減速到零通過(guò)的位移是解題的關(guān)鍵．