Question

18．某校科技小組的同學設計了一個傳送帶測速儀，測速原理如圖所示．在傳送帶一端的下方固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應強度為B、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強磁場，且電極之間接有理想電壓表和電阻R，傳送帶背面固定有若干根間距為d的平行細金屬條，其電阻均為r，傳送帶運行過程中始終僅有一根金屬條處于磁場中，且金屬條與電極接觸良好．當傳送帶以一定的速度勻速運動時，電壓表的示數(shù)為U．則下列說法中正確的是（　　）

• A． 傳送帶勻速運動的速率為$\frac{U}{BL}$
• B． 電阻R產(chǎn)生焦耳熱的功率為$\frac{U^2}{R}$
• C． 金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域受到的安培力大小為$\frac{BUd}{R+r}$
• D． 每根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域的全過程中克服安培力做功為$\frac{BLUd}{R}$

Answer 1

分析 磁場中始終有一根金屬條切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，電壓表測量R兩端電壓．
本題由電磁感應E=BLv和歐姆定律、F=BIL等知識求解．

解答 解：A、設電動勢為E，橡膠帶運動速率為v．由E=BLv，U=$\frac{R}{R+r}E$得，v=$\frac{U}{BL}$$•\frac{R+r}{R}$，故A錯誤；
   B、設電功率為P，則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故B正確；
   C、設電流強度為I，安培力為F，克服安培力做的功為W．電流I=$\frac{U}{R}$，安培力F=BIL=$\frac{BUL}{R}$，故C錯誤；
   D、安培力做功W=Fd，得：W=$\frac{BUL}{R}$d，故D正確；
故選：BD

點評 本題是理論聯(lián)系實際問題，關鍵是建立物理模型，綜合運用電磁感應知識、電路知識、力學知識解題，考查分析和解決實際問題的能力．