Question

9．某同學(xué)利用圖1裝置研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

（1）下列實(shí)驗(yàn)步驟中必須選擇的是AD
A．調(diào)整細(xì)線使之與長(zhǎng)木板平行
B．平衡小車與長(zhǎng)木板間的摩擦力
C．保證小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接通電源再釋放小車
（2）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖2所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中未畫出）．

則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v_B=0.16m/s，小車的加速度a=0.81m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 分析實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中需要注意事項(xiàng)即可求解；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）AD、為了讓小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)使小車受力恒定，故應(yīng)將細(xì)線與木板保持水平；同時(shí)為了打點(diǎn)穩(wěn)定，應(yīng)先開電源再放紙帶；故AD正確；
B、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故B錯(cuò)誤；
C、本實(shí)驗(yàn)中只是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；只要能讓小車做勻加速運(yùn)動(dòng)即可；故C錯(cuò)誤；
故選：AD；
（2）x_AC=（1.19+2.00）cm=（1.19+2.00）×10^-2m；
x_CE=（2.80+3.61）cm=（2.80+3.61）×10^-2m，
由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{1.19+2.00}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.16m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{（2.80+3.61）-（1.19+2.00）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.81 m/s²
故答案為：（1）AD； （2）0.16，0.81．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道本實(shí)驗(yàn)中只需要研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要讓小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量；同時(shí)要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．