Question

【題目】如圖甲所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場方向垂直，已知線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=1.0m、bc=0.5m，電阻r=2Ω，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的曲線如圖乙所示，取垂直紙面向里為磁場的正方向，求：

（1）3s時線圈內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電流的方向；

（2）在1s~5s內(nèi)通過線圈的電荷量q；

（3）在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）5V，；（2）10C；（3）100J

【解析】

（1）3s時感應(yīng)電動勢為

代入數(shù)據(jù)解得

感應(yīng)電流方向為：

（2）在1～5s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢與3s時感應(yīng)電動勢相同，通過線圈的感應(yīng)電流為

通過線圈的電荷量為

聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得

（3）0～1s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢為

0～1s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流為

產(chǎn)生的焦耳熱為

1～5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為

0～5s內(nèi)總的焦耳熱為