Question

8．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸的正方向傳播，t₀=0時(shí)刻波的圖象如圖所示．此刻波剛好傳播至x₁=10m處，在此后2s時(shí)間內(nèi)x_l=10m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程是20cm．則x軸上x₂=12m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.5s時(shí)開始振動(dòng)，開始振動(dòng)時(shí)的方向?yàn)檠貀軸正方向．

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖求出波長(zhǎng)，根據(jù)2s時(shí)間內(nèi)x₁=10m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程是20cm，求出周期，根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求解波速；波在同一介質(zhì)中勻速傳播，可根據(jù)t=$\frac{x}{v}$求出波從x₁=10m處傳到x₂=12m處的時(shí)間，根據(jù)波的傳播方向判斷出x_l=10m處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向，從而判斷軸上x₂=12m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向．

解答 解：根據(jù)波形圖可知，波長(zhǎng)λ=8m，振幅 A=5cm
由于2s時(shí)間內(nèi)x₁=10m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的總路程是20cm，等于4A，所以周期為：T=2s
則有：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{2}$=4m/s；
波從x₁=10m處傳到x₂=12m處的時(shí)間為：t=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{v}$=$\frac{12-10}{4}$=0.5s，
波沿+x軸方向傳播，x_l=10m處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)是沿y軸正方向，所以x₂=12m處的質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)沿y軸正方向．
故答案為：0.5s，沿y軸正方向

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4倍振幅，介質(zhì)中各點(diǎn)的起振方向相同．