Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個(gè)比荷（q/m）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，從P（2L，0）點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)從P點(diǎn)射出時(shí)速度的大小；

(3)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比．

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；

加速度：

在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

沿y軸正方向有：

即

則：

(2)帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，沿y軸正方向的分速度：

則帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度：

由于在磁場(chǎng)中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小， 則：

(3)由圖可知，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度v與x軸正方向夾角，滿足

故；

則偏轉(zhuǎn)圓的圓心角

由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)半徑：

則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

即：

故：