Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足夠長．一帶有速度傳感器的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），自A點(diǎn)由靜止開始沿斜面下滑，速度傳感器上顯示的速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間（s）	0	1	2	3	4	5	6	…．
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	…

取g=10m/s2，求：

（1）斜面的傾角θ多大？

（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？

（3）AB間的距離xAB等于多少？

Answer 1

【答案】（1）斜面的傾角θ為37°；

（2）小物塊與斜面的粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為為0.25；

（3）AB間的距離xAB等于18.75m

【解析】試題分析：（1）當(dāng)小物塊在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)加速度為a1，則 a1==gsinθ

由表格可知：

所以 θ=370

（2）過B點(diǎn)后物塊的加速度設(shè)為a2，則a2=gsinθ﹣μgcosθ

由表格可知

所以 μ=0.25

（3）可以判斷B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于2s～3s之間的某個(gè)時(shí)刻，設(shè)t1為從第2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)所用時(shí)間，t2為從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至第3s時(shí)刻所用時(shí)間．

則t1+t2=1s

根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：12m/s+a1t1=17m/s﹣a2t2

解之得 t1=0.5s

所以