Question

3．兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運(yùn)動(dòng)，B球在前．A球在后．m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s，當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為（　�。�

• A． v_A=5m/s，v_B=2.5m/s
• B． v_A=2m/s，v_B=4m/s
• C． v_A=-4m/s，v_B=7m/s
• D． v_A=7m/s，v_B=1.5m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎�方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\frac{10}{3}$m/s，
如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=$\frac{2}{3}$m/s，v_B′=$\frac{14}{3}$m/s，
則碰撞后A、B的速度：$\frac{2}{3}$m/s≤v_A≤$\frac{10}{3}$m/s，$\frac{10}{3}$m/s≤v_B≤$\frac{14}{3}$m/s，
故選：B．

點(diǎn)評 本題碰撞過程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快．