Question

8．某次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，從高溫環(huán)境中取出一個(gè)如圖所示的圓柱形導(dǎo)熱氣缸，把它放在大氣壓強(qiáng)為P₀=latm、溫度為t₀=27℃的環(huán)境中自然冷卻．該氣缸內(nèi)壁光滑，容積為V=lm³，開(kāi)口端有一厚度可忽略的活塞．開(kāi)始時(shí)，氣缸內(nèi)密封有溫度為t=447℃、壓強(qiáng)為P=1.2atm的理想氣體，將氣缸開(kāi)口向右固定在水平面上，假設(shè)氣缸內(nèi)氣體的所有變化過(guò)程都是緩慢的．求：
①活塞剛要向左移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度t₁
②最終氣缸內(nèi)氣體的體積V₁．

Answer 1

分析 ①氣體做等容變化，由查理定律得：$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{0}}{{T}_{1}}$求溫度T₁；
②由氣態(tài)方程得：$\frac{PV}{T}=\frac{{P}_{0}{V}_{1}}{{T}_{0}}$求體積V₁；

解答 解：①氣體做等容變化，初狀態(tài)：壓強(qiáng)為P=1.2atm，T=（447+273）K
末狀態(tài)：P₀=1atm
由查理定律得：$\frac{P}{T}=\frac{{P}_{0}}{{T}_{1}}$
解得：T₁=600k=t₁+273
故t₁=327℃
②初狀態(tài)：壓強(qiáng)為P=1.2atm，T=（447+273）K=720K，V=1m³
設(shè)末狀態(tài)體積為V₁，P₀=1atm，T₀=300K
由氣體的理想氣體狀態(tài)方程，得：$\frac{PV}{T}=\frac{{P}_{0}{V}_{1}}{{T}_{0}}$
解得：V₁=0.5m³
答：①活塞剛要向左移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度t₁為327℃；
②最終氣缸內(nèi)氣體的體積V₁為0.5m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查氣體的理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，分析氣體狀態(tài)時(shí)先找不變的量，再看變化的量，再選合適的公式，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．