Question

質(zhì)量相等的兩木塊A、B通過一輕彈簧相連，它們構(gòu)成的系統(tǒng)直立于水平地面上且處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力F作用于木塊A，使它向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．在從力F剛開始作用到木塊B剛要離開地面這個(gè)過程中，F(xiàn)和木塊A的位移x之間關(guān)系如圖乙所示．若圖線上各點(diǎn)的坐標(biāo)均已知，那么根據(jù)該圖象，在下列五個(gè)物理量中：①木塊的質(zhì)量  ②木塊A的加速度  ③彈簧的勁度系數(shù)  ④力F做的功  ⑤力F的沖量（　　）

• A、只能求出①②
• B、只能求出①②③
• C、只能求出①②③④
• D、可以求出①②③④⑤

Answer 1

分析：最初彈簧被壓縮，A物體開始運(yùn)動(dòng)并向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)B物體要離開地面時(shí)地面的支持力為零，彈簧對(duì)B物體向上的拉力等于B物體的重力，即彈簧對(duì)A物體向下的拉力等于B的重力．

解答：解：設(shè)初始狀態(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為x₀，彈簧勁度系數(shù)為k，物體的質(zhì)量為m，則kx₀=mg；
   力F作用在木塊A上后，選取A為研究對(duì)象，其受到豎直向上的拉力F、豎直向下的重力mg和彈力k（x₀-x）三個(gè)力的作用，
   根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)+k（x₀-x）-mg=ma，即F=ma+kx；則圖乙中直線的斜率大小等于彈簧的勁度系數(shù)，所以③可求；圖中F軸的截距F₀=ma（1）；
   當(dāng)彈簧對(duì)物體B豎直向上的彈力等于重力時(shí)B剛好離開地面，此時(shí)彈簧對(duì)物體A施加豎直向下的彈力F_彈，大小為mg，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的縱軸坐標(biāo)為F_m，
   對(duì)物體A運(yùn)用牛頓第二定律有F_m-mg-F_彈=ma，即：F_m-2mg=ma（2）
聯(lián)立①②可以求出m與a的大小，即①②可求；
F做的功等于圖中直線與x軸圍成梯形的面積，所以④可求出；
力F的沖量I=Ft，根據(jù)x=

1

2

at²可以求出時(shí)間t，但F是個(gè)變量，故Ft無法計(jì)算．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了胡克定律以及牛頓第二定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是將物體的受力情況與圖象對(duì)應(yīng)起來．