Question

6．如圖所示，一質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以速度v₀=20m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到頂部水平的跳板上后由跳板飛出．跳板高度h=5m，（取g=10m/s²）求：
（1）小球飛到跳板上的速度；
（2）小球從跳板飛出后水平飛行的距離．

Answer 1

分析 （1）小球從地面上升到跳板過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球飛到跳板上的速度．
（2）離開(kāi)跳板后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解水平距離．

解答 解：（1）小球從地面到跳板的過(guò)程中，取地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$             
則小球飛到跳板上的速度為：v≈17.32m/s                    
（2）小球從跳板飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則
飛行時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s              
飛行距離為：x=vt=17.32m                   
答：（1）小球飛到跳板上的速度是17.32m/s；
（2）小球從跳板飛出后水平飛行的距離是17.32m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究平拋運(yùn)動(dòng)．