Question

太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí)，1 m²地面接收的太陽(yáng)光的功率為1.4 kW,其中可見光部分約占45%.

(1)假如認(rèn)為可見光的波長(zhǎng)約為0.55 μm,日地間距離R=1.5×10¹¹ m,h=6.63×10^-34 J·s，估算太陽(yáng)每秒輻射出的可見光光子為多少.

(2)若已知地球半徑r=6.4×10⁶ m,估算地球接收的太陽(yáng)光的總功率.

Answer 1

解析：(1)設(shè)地面上垂直太陽(yáng)光的1 m²面積上每秒鐘接收的可見光光子數(shù)為n,則有P×45%=nh，解得

    n==1.74×10²¹.

設(shè)想一個(gè)以太陽(yáng)為球心、日地距離為半徑的大球包圍著太陽(yáng)，大球面接收的光子數(shù)等于太陽(yáng)輻射的全部光子數(shù)，則所求可見光光子數(shù)為N=n4πR²=1.74×10²¹×4×3.14×(1.5×10¹¹)²=4.9×10⁴⁴(個(gè)).

    (2)地球背著太陽(yáng)光的半個(gè)球面沒有接收太陽(yáng)光，地球向陽(yáng)的半個(gè)球面面積也不都與太陽(yáng)光垂直.接收太陽(yáng)光輻射且與陽(yáng)光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積,則地球接收太陽(yáng)光的總功率:

    P_地=P·πr²=1.4×10³×3.14×(6.4×10⁶)² W=1.8×10¹⁷ W.

答案：(1)4.9×10⁴⁴  (2)1.8×10¹⁷ W