Question

15．如圖是一波形圖，若質(zhì)點(diǎn)C經(jīng)過0.01s（小于周期T）恰好運(yùn)動(dòng)到C’（4，3）的位置，求形成這一列波的振源的振幅，振動(dòng)周期及波的速度各是多少？

Answer 1

分析 本題中波的傳播方向未知，要分向左和向右兩種情況討論．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)情況，求出周期，讀出波長，再求波速．

解答 解：形成這一列波的振源的振幅為 A=3m，波長為 λ=8m
當(dāng)波向左傳播時(shí)，圖中質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動(dòng)，則有 t=（n+$\frac{3}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
則得波的周期為 T=$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{\frac{0.04}{4n+3}}$=200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
當(dāng)波向右傳播時(shí)，圖中質(zhì)點(diǎn)C正向上運(yùn)動(dòng)，則有 t=（n+$\frac{1}{4}$）T=0.01s，（n=0，1，2，3，…）
則得波的周期為 T=$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速為 v=$\frac{λ}{T}$=200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．
答：形成這一列波的振源的振幅為3m，當(dāng)波向左傳播時(shí)，周期為$\frac{0.04}{4n+3}$s，波速為200（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．當(dāng)波向右傳播時(shí)，波的周期為$\frac{0.04}{4n+1}$s，波速為200（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解波的雙向性和周期性，不能當(dāng)作特殊值去求．在條件不明時(shí)，往往是多解問題，不要漏解．