Question

16．殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制的首型艦載多用途殲擊機(jī)，短距起飛能力強(qiáng)大．若殲-15戰(zhàn)機(jī)正常起飛過程中加速度為a，經(jīng)s距離就達(dá)到起飛速度騰空而起．現(xiàn)已知“遼寧”艦起飛甲板長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜s），且起飛過程可簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有兩種方法助其正常起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機(jī)以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行．求：
（1）方法一情況下彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v_1m；
（2）方法二情況下航空母艦的最小速度v_2m．

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出飛機(jī)獲得的最小速度．
（2）航母做勻速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、速度位移公式可以求出航母的速度．

解答 解：（1）設(shè)飛機(jī)起飛速度為v，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
v²=2as，v²-v_1m²=2aL，解得v_1m=$\sqrt{2a（s-L）}$；
（2）設(shè)第二種方法中起飛過程經(jīng)歷時(shí)間為t，
則：t=$\frac{v-{v}_{2m}}{a}$，
飛機(jī)位移：s₁=$\frac{{v}^{2}-{v}_{2m}^{2}}{2a}$，
航空母艦位移：s₂=v_2mt，
位移關(guān)系：s₁-s₂=L，
聯(lián)立解得：v_2m=$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$；
答：（1）方法一情況下彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v_1m為$\sqrt{2a（s-L）}$；
（2）方法二情況下航空母艦的最小速度v_2m為$\sqrt{2as}$-$\sqrt{2aL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度，分析清楚飛機(jī)與航母的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題．