Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測溫裝置，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)管B插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出（B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)）．該同學(xué)在某一恒定的大氣壓下提供不同的環(huán)境溫度對B管進(jìn)行溫度刻度，測量獲得的數(shù)據(jù)及B管上的溫度刻度如下表所示：

環(huán)境溫度t（℃）	-27	0	27	54	81	100
汞柱高x（cm）	25.8	20.4	15	9.6	4.2	0.4
溫度刻度t（℃）	-27	0	27	54	81	100

該同學(xué)將上表中環(huán)境溫度t（℃）和汞柱高x（cm）的數(shù)據(jù)輸入圖形計(jì)算器，繪制出x-T圖象，如圖2所示，請根據(jù)圖象提供的信息：
（1）寫出汞柱高x隨環(huán)境溫度T變化的函數(shù)關(guān)系式

 

；
（2）推斷出當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)值p₀=

 

cmHg，玻璃泡A內(nèi)氣體壓強(qiáng)p與氣體溫度T的比例常量C=

 

cmHg/K；
（3）由于大氣壓要隨季節(jié)和天氣變化，所以用這種測溫裝置來測量溫度不可避免地會產(chǎn)生誤差，若有一次測量時(shí)大氣壓強(qiáng)p₀’比上述大氣壓p₀低了1cmHg，那么此次測量的溫度測量值與其實(shí)際的真實(shí)值相比是

 

（選填“偏大”或“偏小”）的，測量值與真實(shí)值差

 

℃．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象寫出汞柱高x隨環(huán)境溫度T變化的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)值p₀，圖象的斜率減小，測量的溫度值偏大．

解答：解：（1）由圖象看出汞柱高x隨環(huán)境溫度T變化的函數(shù)關(guān)系式為反比例圖象，斜率K=

75

375

=0.2，
所以關(guān)系式為x=75-0.2T；
（2）縱軸的截距即為大氣壓強(qiáng)值p₀=75cmHg；
（3）大氣壓強(qiáng)p₀′比上述大氣壓p₀低了1cmHg，那么圖象的斜率減小，測量的溫度值偏大，由表格可知測量值與真實(shí)值差約5℃．
故答案為：（1）x=75-0.2T，（2）75，0.2，（3）偏大，5，

點(diǎn)評：本題考查了利用圖象處理物理物體的能力，此類題目文字?jǐn)⑹鲚^多，難度一般不大，需要細(xì)心閱讀題目．