Question

9．假設(shè)太陽和地球的質(zhì)量保持不變，將它們之間的距離縮小到原來的一半，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)近似認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（　　）

• A． 地球的向心力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$
• B． 地球的向心力變?yōu)樵瓉淼?倍
• C． 地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{{2}^{2}}$
• D． 地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{\sqrt{{2}^{2}}}$

Answer 1

分析 地球繞太陽圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，據(jù)此分析半徑變化引起的其它描述圓周運(yùn)動物理量的變化即可．

解答 解：AB、地球運(yùn)動向心力由萬有引力提供，根據(jù)$F=G\frac{mM}{{r}^{2}}$可知距離r縮小為原來的一半，向心力變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤，B正確；
CD、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知，地球公轉(zhuǎn)周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得距離r縮小為原來一半，周期變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$，故CD均錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵是抓住地球公轉(zhuǎn)半徑的變化，由萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力判定描述圓周運(yùn)動物理量的變化，不難屬于基礎(chǔ)知識考查．