Question

【題目】如圖（a）所示，寬度為L的足夠長光滑金屬導軌水平固定在磁感應強度為B、范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上。現(xiàn)有一根質量為m、電阻為R的金屬棒MN放置在金屬導軌上，金屬棒MN始終與導軌接觸良好且垂直，不計導軌電阻。

（1）若金屬棒MN在水平向右的力F的作用下以速度v向右勻速運動，請判斷通過MN棒的電流方向，并計算金屬棒中的電熱功率。

（2）若金屬棒MN在水平恒力F的作用下由靜止開始運動，試從速度、加速度兩個角度通過分析、推理、計算來描述金屬棒MN的運動狀態(tài)；

（3）若給金屬棒MN向右的初速度同時施加一水平外力，使金屬棒MN向右做勻減速直線運動，此過程中，外力隨時間的變化關系圖線如圖（b）所示（以初速度方向為正方向），圖線與橫、縱坐標交點分別為t0、F0。求金屬棒MN的加速度大小a和初速度v0。

Answer 1

【答案】（1）電流方向M→N，B2L2V2/R

（2）金屬棒做加速度減小的加速運動，之后做勻速運動。

（3），

【解析】（1）根據(jù)右手定則，電流方向M→N，

根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電動勢E=BLV

金屬棒中的電熱功率：P=B2L2V2/R

（2）根據(jù)歐姆定律：

金屬棒受到的安培力為BIL

由牛頓第二定律，得:

金屬棒做加速度減小的加速運動，之后,當安培力等于拉力時，做勻速運動。

（3）由牛頓第二定律，得

,

得

由圖像可得斜率的絕對值為

解得：

由圖像縱軸截距可得

解得：