Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體以一定初速度滑上斜面，上滑到最高點后又沿原路返回．已知斜面傾角為θ，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，上滑的最大高度為h．則物體從開始滑上斜面到滑回到原出發(fā)點的過程中，重力做功是多少？摩擦力做功是多少？滑回到原出發(fā)點時重力的功率是多少？

Answer 1

（1）根據(jù)題意可知物體從開始滑上斜面到滑回到原出發(fā)點的過程中高度差△h=0，
所以W_G=mg△h=0
（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知物體從開始滑上斜面到滑回到原出發(fā)點的過程中運動的路程為
s=

2h

sinθ

W_f=-fs=-μmgcosθ?

2h

sinθ

=-2μmgh?cotθ
（3）從開始滑上斜面到最高點的過程中運用動能定理得：
W_G1+W_f1=0-

1

2

mv02
求得； 

1

2

mv02=mgh+μmgh?cotθ①
從開始滑上斜面到回到原出發(fā)點的過程中運用動能定理得：
W_G+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv02②
由①②解得：
v=

2gh-2μgcotθ

p_G=mgvcosα=mgsinθ

2gh-2μgcotθ

答：重力做功是0，摩擦力做功是-2μmgh?cotθ，滑回到原出發(fā)點時重力的功率是mgsinθ

2gh-2μgcotθ

．