（17分）如圖所示，真空中有以O1為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標原點O為圓形磁場邊界上的一點。磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側足夠大的范圍內有方向豎直向下、大小為E的勻強電場。從O點在紙面內向各個不同方向發(fā)射速率相同的質子，設質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電荷量為e，質量為m。求：

(1)質子射入磁場時的速度大�。�
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場的質子到達x軸所需的時間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質子到達x軸時的位置坐標。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"
（1）v=eBr/m（2 （3）（,0）

試題分析：（1)設質子射磁場時的速度為v。質子射入磁場后做勻速圓周運動，有evB=mv2/r （2分）
所以v="eBr/m" （1分）
(2)如圖，質子沿y軸正方向射入，在磁場中以O2為圓心轉過1/4圓弧后從A點垂直于電場方向進入電場。在磁場中的運動周期為T="2πm/(eB)" （1分）

所以質子在磁場中的運動時間        t1="T/4=πm/(2eB)" （1分）
質子進入電場后做類平拋運動，其側移距離y=at22/2=r（1分）
質子在電場中的加速度a=eE/m（1分）
所以質子在電場中的運動時間t2= （1分）
故質子到達x軸所需的時間t=t1+t2=πm/(2eB)+ （1分）
(3)質子射入磁場后，在磁場中以O3為圓心做勻速圓周運動，從P點射出磁場，如圖所示，OO1PO3是邊長為r的菱形，PO3平行于y軸，質子射出磁場后速度方向與x軸平行。
P點距x軸的距離h=r+rcos53°（3分）

質子垂直于電場方向進入電場做類平拋運動，到達x軸上的Q點。豎直方向的位移h=eEt2/2m （2分）
水平方向的位移s=vt（1分）
解得： （1分）
所以Q點的坐標為（,0）（1分）
練習冊系列答案
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如圖所示，直角三角形OAC（α= 30?）區(qū)域內有B = 0.5T的勻強磁場，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直O(jiān)A的方向從P點進入磁場中。帶電粒子的荷質比為，OP間距離為l＝0.3m。全過程不計粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開磁場，加速電壓U需滿足什么條件?
（2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場時，粒子在磁場中運動的時間。

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(12分)如圖所示，坐標平面第Ⅰ象限內存在大小為E＝4×105 N/C、方向水平向左的勻強電場，在第Ⅱ象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．質荷比為＝4×10－10 kg/C的帶正電粒子從x軸上的A點以初速度v0＝2×107 m/s垂直x軸射入電場，OA＝0.2 m，不計重力．求：
(1)粒子經(jīng)過y軸時的位置到原點O的距離；
(2)若要求粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍(不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況．)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒ab、cd垂直導軌放置，其電阻均為r＝0.1Ω,質量均為m＝0.5kg，與導軌接觸良好�，F(xiàn)固定棒ab，使cd在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動。求

（1）棒cd哪端電勢高？
（2）當電壓表讀數(shù)為U＝0.2V時，棒cd的加速度多大？
（3）棒cd能達到的最大速度vm。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側空間存在豎直向上的勻強電場（上、下及左側無邊界）。一個質量為m、電量為q的可視為質點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右作直線運動。小球在t=0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示隨時間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場，設且為未知量。求：
（1）場強E的大�。�
（2）如果磁感應強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達式；
（3）進一步的研究表明，豎直向下的通過D點的小球將做周期性運動。則當小球運動的周期最大時，求出磁感應強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時小球運動一個周期的軌跡。
     

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域內(不計重力)，電子可能沿水平方向向右做直線運動的是(　 　)

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如右圖所示，一平行板電容器，右極板接電源正極，板長為2d，板間距離為d。一帶電量為q、質量為m的負離子（重力不計）以速度v0貼近左極板沿極板方向射入，恰從右極板下邊緣射出。在右極板右側空間存在垂直紙面方向的勻強磁場（未標出）。要使該負離子在磁場中運動后，又恰能直接從右極板上邊緣進入電場，則
A．磁場方向垂直紙面向里
B．磁場方向垂直紙面向外
C．磁感應強度大小為
D．在磁場中運動時間為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，坐標平面的第I象限內存在大小為E、方向水平向左的勻強電場，足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點O為d．第Ⅱ象 限內存在垂直于紙面向里的勻強磁場．磁感應強 度為B。一質量為m，帶電量為－q的粒子（重力忽略不計）若自距原點O為L的A點以一定的 速度垂直x軸進入磁場，則粒子恰好到達O點而不進入電場�，F(xiàn)該粒子仍從A點進入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進人電場后能垂直到達擋板MN上，求

（1）粒子第一次從A點進入磁場時，速度的大�。�
（2）粒子第二次從A點進入磁場時，速度方向與x軸正向間的夾角大小
（3）粒子打到擋板上時的速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻力，則（  ）
A．小球帶負電
B．電場力跟重力平衡
C．小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小
D．小球在運動過程中機械能守恒

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