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11.如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定速率v1沿順時針方向轉動,傳送帶的右端有一個與傳送帶等高的粗糙水平面,一物體自A點以初速度v2沿直線向左滑向傳送帶后,經過一段時間又返回到水平面上,最后停在B點,則下列說法正確的是(  )
A.若v1=v2,則B點一定在A點左側B.若v1>v2,則B點一定在A點右側
C.若v1<v2,則B點可能與A點重合D.若v1<v2,物體可能回不到水平面上

分析 物體沖上皮帶后,受到向右的滑動摩擦力,減速向左滑行,之后依然受到向右的滑動摩擦力,會繼續(xù)向右加速,然后分v1大于、等于、小于v2三種情況分析.

解答 解:由于傳送帶足夠長,物體先減速向左滑行,直到速度減為零,然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速,設返回水平面時其速率為v3,分三種情況討論:
①如果v1=v2,物體同樣會一直加速,當速度大小增大到等于v2時,物體恰好離開傳送帶,有v3=v2,根據對稱性可知B點與A點重合;
②如果v1>v2,物體會一直加速,當速度大小增大到等于v2時,物體恰好離開傳送帶,有v3=v2,根據對稱性可知B點與A點重合;
③如果v1<v2,物體會先在滑動摩擦力的作用下加速,當速度增大到等于傳送帶速度時,物體還在傳送帶上,之后不受摩擦力,故物體與傳送帶一起向右勻速運動,有v3=v1,B點可能與A點重合,故C正確,ABD錯誤.
故選:C.

點評 本題關鍵是對于物體返回的過程分析,物體可能一直加速,也有可能先加速后勻速運動.

練習冊系列答案
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