分析 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律、結(jié)合牛頓第二定律,通過繩子的最大拉力求出B的初速度大小v0和細(xì)線被拉斷瞬間B的速度大小v1.
(2)若A與臺(tái)階只碰撞一次,碰撞后必須滿足A的動(dòng)量大小大于B的動(dòng)量,結(jié)合動(dòng)能定理求出A與臺(tái)階只能碰撞一次的條件.
(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A左端到臺(tái)階板前瞬間,A、B恰好達(dá)到共同速度木板A移動(dòng)的位移x0,然后分情況討論,當(dāng)x≥x0物塊與木板共速后與臺(tái)階碰撞,當(dāng)x0>x物塊與木板共速前與臺(tái)階碰撞,根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合動(dòng)能定理求出A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度.
解答 解:(1)滑塊B從釋放到最低點(diǎn),機(jī)械能守恒,有:$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgL=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$…①
在最低點(diǎn),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律:$T-mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{L}$…②
又:T=5mg…③
聯(lián)立①②③得:${v}_{0}=\sqrt{2gL}$,v1=$2\sqrt{gL}$
(2)設(shè)A與臺(tái)階碰撞前瞬間,A、B的速度分別為vA和vB,由動(dòng)量守恒
mv1=mvB+2mvA…④
若A與臺(tái)階只碰撞一次,碰撞后必須滿足:|2mvA|>|mvB|…⑤
對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理:
$μmgx=\frac{1}{2}×2m{v}_{A}^{2}$…⑥
聯(lián)立④⑤⑥解得:$x≥\frac{L}{4μ}$,…⑦
即A與臺(tái)階只能碰撞一次的條件是:$x≥\frac{L}{4μ}$.
(3)設(shè)x=x0時(shí),A左端到臺(tái)階板前瞬間,A、B恰好達(dá)到共同速度vAB,
由動(dòng)量守恒 mv1=(m+2m)vAB…⑧
對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理:$μmg{x}_{0}=\frac{1}{2}×2m{v}_{AB}^{2}$…⑨
聯(lián)立⑧⑨得:${x}_{0}=\frac{4L}{9μ}$…⑩
(i)當(dāng)x≥x0即$x≥\frac{4L}{9μ}$時(shí),AB共速后A與擋板碰撞.
由⑧可得A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速${v}_{A1}={v}_{AB}=\frac{{v}_{1}}{3}=\frac{2\sqrt{gL}}{3}$…⑩
(ii)當(dāng)${x}_{0}>x≥\frac{L}{4μ}$即$\frac{4L}{9μ}>x≥\frac{L}{4μ}$時(shí),AB共速前A就與臺(tái)階碰撞,
對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理:$μmgx=\frac{1}{2}×2m{v}_{A2}^{2}$
A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度:vA2=$\sqrt{μgx}$
答:(1)B的初速度大小為$\sqrt{2gL}$,細(xì)線被拉斷瞬間B的速度大小為$2\sqrt{gL}$;
(2)A與臺(tái)階只發(fā)生一次碰撞,求x滿足的條件$x≥\frac{L}{4μ}$.
(3)$x≥\frac{4L}{9μ}$時(shí),A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度$\frac{2\sqrt{gL}}{3}$,$\frac{4L}{9μ}>x≥\frac{L}{4μ}$時(shí),A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度$\sqrt{μgx}$.
點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律,綜合性強(qiáng),對(duì)學(xué)生能力的要求較高,是一道難題.在第三問中可能AB共速后與臺(tái)階碰撞,可能共速前與臺(tái)階碰撞.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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A. | a1、b1兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同,電勢相同 | B. | c1、d1兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同,電勢相同 | ||
C. | a2、b2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同,電勢相同 | D. | c2、d2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同,電勢相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 10V. | B. | 5V. | C. | 2.5V. | D. | 4.0V |
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A. | m對(duì)擋板的壓力先減小后增大 | B. | m對(duì)擋板的壓力逐漸減小 | ||
C. | m對(duì)斜面的壓力先減小后增大 | D. | m對(duì)斜面的壓力逐漸增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4×10-8 | B. | 2.5×10-5 | C. | 9×10-4 | D. | 4×10-2 |
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