Question

2．現(xiàn)有一特殊的電池，其電動(dòng)勢(shì)E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍，最大允許電流為50mA．為測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對(duì)電路的影響可以不計(jì)；R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀是定值電阻．
（1）實(shí)驗(yàn)室備有的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格：
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W     C．150Ω，1.0W      D．1500Ω，5.0W
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用C，其作用是保護(hù)電源．
（2）該同學(xué)接入符合要求的R₀后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙的圖線．則根據(jù)該同學(xué)所作的圖線可知圖象的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的比值表示回路電流．
（3）根據(jù)乙圖所作出的圖象求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E為10V，內(nèi)電阻r為47.5Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意中給出的最大電流可明確最小電阻，從而明確保護(hù)電阻的選擇；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可明確表達(dá)式，從而分析兩坐標(biāo)的比值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律的表達(dá)式行行變形，再根據(jù)圖象的性質(zhì)可明確電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律電路中最小電阻為Rm=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{50×1{0}^{-3}}$Ω=180Ω，所以R₀應(yīng)選C，其作用是保護(hù)電源，防止短路；
 （2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，應(yīng)有E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，所以圖乙圖象的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比$\frac{U}{{R}_{0}+R}$為回路電流．        
（3）將E=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r變形為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，所以縱軸截距$\frac{1}{E}$=0.1；
解得E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.67-0.1}{12×0.1}$=4.75，解得r=47.5Ω   
故答案為（1）C，保護(hù)電阻
        （2）回路電流
       （3）10，47.5

點(diǎn)評(píng) 涉及到用圖象解得問題，一般思路是首先根據(jù)物理規(guī)律列出表達(dá)式，然后再整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的關(guān)系式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念列式求解即可．