【題目】圖a所示是某型號蛙式打夯機的實物圖，其中A是夯頭，B是支架。在支架的上方有一個轉(zhuǎn)動軸O，轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)金屬塊C固連在一起，轉(zhuǎn)軸O通過動力裝置（電動機及皮帶、皮帶輪等）的作用帶動C在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。打夯機工作過程中周期性地將夯頭（連同支架）抬高到一定高度然后落下，把地面夯實。我們把實物圖的右邊部分簡化為如圖b所示的物理模型：底座A與支架固連在一起，支架的上方有一轉(zhuǎn)軸O，軸上固定著一根硬桿，桿的另一端固定一個重球C，C的轉(zhuǎn)動半徑為r。為了簡化，設(shè)A的質(zhì)量（包括支架）為M, C的質(zhì)量為m, 其余各部件的質(zhì)量都忽略不計。已知重球轉(zhuǎn)動半徑與豎直方向的夾角為θ時，夯頭A開始離開地面。

（1）求夯頭A離地時刻重球C的速率。

（2）忽略打夯機其他部分的牽連和影響，僅以圖b所示的模型計算，從離地時刻算起，經(jīng)過多長時間，A、C組成的系統(tǒng)的質(zhì)心上升到最高點？

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)夯頭A離地時刻重球C的速率為v，如圖所示。把球的重力正交分解為沿半徑方向及沿切線方向的兩個分力，其中

F1=mgcosθ ①

C所需的向心力由F1及桿的拉力T共同提供，即

②

此時夯頭及支架對地面的壓力剛好減為零，即滿足

Tcosθ=Mg ③

解①②③三式，得 ④

（2）A離地后，圖2所示的模型所組成的系統(tǒng)豎直方向只受重力作用，設(shè)到達最高點所用的時間為t，應(yīng)用動量定理，

（ M+m）gt=mv sinθ ⑤

解④⑤兩式，得

練習冊系列答案
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【題目】2017年春晚，摩托車特技表演引爆上海分會場的氣氛，稱為史上最驚險刺激的八人環(huán)球飛車表演。在舞臺中固定一個直徑為6.5m的圓形鐵籠，八輛摩托車始終以70km／h的速度在鐵籠內(nèi)旋轉(zhuǎn)追逐，旋轉(zhuǎn)軌道有時水平，有時豎直，有時傾斜，非常震撼。關(guān)于摩托車的旋轉(zhuǎn)運動，下列說法正確的是

A. 摩托車在鐵籠的最低點時，對鐵籠的壓力最大

B. 摩托車駕駛員始終處于失重狀態(tài)

C. 摩托車始終機械能守恒

D. 摩托車的速度小于70km／h，就會脫離鐵籠

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【題目】如圖所示，質(zhì)量m=10kg和M=20kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時刻，彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k=250N/m．現(xiàn)用水平力F作用在物塊M上，使其緩慢地向墻壁移動，當移動40cm時，兩物塊間開始相對滑動，在相對滑動前的過程中，下列說法中正確的是

A.M受到的摩擦力保持不變

B.物塊m受到的摩擦力對物塊m不做功

C.推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能

D.開始相對滑動時，推力F的大小等于200N

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【題目】霍爾傳感器是利用半導體霍爾元件的霍爾效應(yīng)實現(xiàn)磁電轉(zhuǎn)換的一種傳感器，廣泛應(yīng)用于各種非電量測量、自動控制、計算機裝置和現(xiàn)代軍事技術(shù)等各個領(lǐng)域�；魻栃�(yīng)是美國物理學家霍爾在1879年發(fā)現(xiàn)的,其原理簡述如下：

取圖所示的厚度為d的矩形半導體薄片，沿長度方向加以電場，使其有電流I流過，該電流由帶電的載流子（電子和空穴）在沿電場方向漂移（即定向移動）所形成。為討論問題方便起見，現(xiàn)不妨設(shè)載流子主要為電子，當存在垂直于薄片向上方向有磁場B時，載流子（電子）將受到洛倫茲力，結(jié)果使其運動產(chǎn)生側(cè)向分量，矩形薄片的兩個側(cè)面上產(chǎn)生電荷積累，形成了垂直于電流方向的霍爾電場，從而對外界呈現(xiàn)一個霍爾電動勢EH。當系統(tǒng)達到平衡后，霍爾電場對載流子施加的靜電力抵消了載流子所受的洛倫茲力，使載流子仍然沿原外加電場方向漂移�；魻栯妱觿菖c電流I、磁場B及半導體材料的參數(shù)有關(guān)。

請根據(jù)以上模型求出霍爾電動勢的表達式。設(shè)單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目為n，載流子帶電荷量q。

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【題目】如圖所示的電路中1、2、3、4、5、6為連接點的標號.在開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮現(xiàn)用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關(guān)、小燈泡、3根導線以及電路中的各連接點.

(1)為了檢測小燈泡及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應(yīng)當選用多用電表的________擋。在連接點1、2同時斷開的情況下，應(yīng)當選用多用電表的________擋。

(2)在開關(guān)閉合情況下，若測得5、6兩點間的電壓接近電源的電動勢，則表明______________可能有故障。

(3)小燈泡拆離電路，寫出用多用電表檢測該小燈泡是否有故障的具體步驟。

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

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【題目】關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是（　�。�

A.玻璃破碎后不能再拼接在一起，是因為分子間存在斥力

B.兩塊純凈的鉛壓緊后會“粘”在一起，說明分子間有吸引力

C.已知二氧化碳的密度和阿伏伽德羅常數(shù)，可以求出二氧化碳的摩爾質(zhì)量

D.顯微鏡下觀察到墨水中的小顆粒在不停地做無規(guī)則運動，這是分子的運動

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【題目】關(guān)于原子核內(nèi)部的信息，最早來自天然放射現(xiàn)象。比如釷核（）就具有放射性，它能放出一個β粒子而變?yōu)殓h核（）下列說法正確的是（　　）

A.β衰變中的電子來自于原子核內(nèi)的中子

B.釷核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒

C.若釷核的質(zhì)量為m，則衰變過程中釋放的能量為mc2

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（1）光從玻璃柱中射出時的折射角：

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