Question

18．如圖1所示的螺線管，匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm²，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯的外電阻R₁=28.5Ω，方向向右穿過螺線管的勻強磁場，磁感應強度按圖2所示規(guī)律變化．求：

（1）通過R的電流方向；
（2）a與b兩點的電勢差U_ab；
（3）通過R的電功率．

Answer 1

分析 （1）由楞次定律，可判定感應電流方向；
（2）根據法拉第電磁感應定律與閉合歐姆定律，及U=IR，即可求解；
（3）由電功率表達式，即可求得．

解答 解：（1）根據楞次定律知，通過R的電流方向a→b；
（2）電路圖如圖所示：

根據法拉第電磁感應定律，則有：E=$n\frac{△∅}{△t}$=$\frac{n△B•S}{△t}$ 
由圖象知：$\frac{△B}{△t}$=2T/s    
由閉合歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$
電勢差，U_ab=IR 
聯立得U_ab=5.7V 
（3）由電功率表達式，P=I₂R=11.4W 
答：（1）通過R的電流方向a→b；
（2）a與b兩點的電勢差5.7V；
（3）通過R的電功率11.4W．

點評 考查電磁感應定律、楞次定律與閉合歐姆定律的應用，掌握電功率表達式的內容，理解電源內部的電流方向由負極指向正極．