Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l=8cm，兩板間距離d=8cm。一帶正電的粒子電荷量q=10-10C，質(zhì)量m=10-20Kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度V0=2×106m/s。粒子飛出平行板電場(chǎng)并經(jīng)過(guò)無(wú)場(chǎng)區(qū)域后進(jìn)入界面為MN、PQ間勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，穿越MN時(shí)，向上偏離中心線RO的距離為12cm，從磁場(chǎng)的PQ邊界出來(lái)后剛好打在中心線上離PQ邊界4L/3的S點(diǎn)上。已知MN邊界與平行板的右端相距為L，兩界面MN、PQ相距為L，且L=12cm。粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)，偏離中心線RO的距離及射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

（2）兩板間的電勢(shì)差；

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

【答案】（1）Y=3cm；v=2.5×106m/s（2）U=300V（3）B=2.5×10-3T

【解析】

（1）令帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)偏離中心線RO的距離為y，穿越MN是偏離中心線RO的距離為Y=12cm，由于帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形知識(shí)可得：

可得帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)偏離中心線RO的距離

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有：l=v0t
所以粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間

粒子在豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)有：y＝at2
得粒子的加速度
所以粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度

所以粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小

（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度a則

所以偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電勢(shì)差

（3）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：
所以θ=37°
軌跡如圖所示

由幾何知識(shí)可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

由：
代入數(shù)據(jù)，解得：