在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R.地面上的重力加速度為g,則(  )
A、衛(wèi)星運動的加速度為
g
4
B、衛(wèi)星運動的速度為
2gR
C、衛(wèi)星運動的周期為
2R
g
D、衛(wèi)星的動能為
1
2
mgR
分析:人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、周期和向心加速度的表達式,再結(jié)合地球表面重力加速度的公式進行討論即可.
解答:解:地球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
,得g=
GM
R2

A、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=ma,得a=
GM
r2
=
GM
(2R)2
=
1
4
GM
R2
=
1
4
g
,故A正確.
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
,得v=
GM
r
=
R2g
2R
=
gR
2
,故B錯誤.
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得T=2π
r3
GM
=2π
(2R)3
gR2
=4π
2R
g
,故C正確.
D、根據(jù)動能的表達式Ek=
1
2
mv2
,則Ek=
1
2
m?
gR
2
=
1
4
mgR
,故D錯誤.
故選:AC.
點評:本題關(guān)鍵根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,以及地球表面重力等于萬有引力列兩個方程求解.
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在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于2R(R為地球半徑),地面上的重力加速度為g,則衛(wèi)星所受的向心力為
1
9
mg
1
9
mg
,衛(wèi)星的動能為
1
6
mgR
1
6
mgR
.(請用題目中給出的物理量符號表示)

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在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離恰好等于地球半徑的二倍,設(shè)地球半徑為R,地面的重力加速度為g,則( 。

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