Question

如圖所示，半徑=1.25m的l/4光滑圓弧軌道豎直固定，其末端切線水平，并與水平傳送帶相連，已知小滑塊的質(zhì)量為=0.5kg，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，傳送帶長(zhǎng)度為=1.5m，、兩輪半徑=0.4m，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，用="4" N的水平拉力將滑塊從端由靜止開(kāi)始向左拉動(dòng)。取10m/s²。

(1)若滑塊到達(dá)端時(shí)撤去拉力，求：滑塊沿弧形槽上升的最大高度；
(2)問(wèn)題(1)中的滑塊，從高點(diǎn)沿弧形槽再滑回端時(shí)，軌道對(duì)滑塊的支持力多大?
(3)若拉力作用一段距離后撤去，滑塊到達(dá)光滑曲面某一高度而下滑時(shí)，以、兩輪以   角速度=15rad/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，為使滑塊能在輪最高點(diǎn)離開(kāi)傳送帶飛出，則拉力作用的最短距離需多大?

Answer 1

（1）h=1.05m（2）（3）                                         

解析試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理有 
即：，代入數(shù)值解得h=1.05m                    
（2）從高點(diǎn)滑回B點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
在B點(diǎn)有 ，
解以上兩式得                            
（3）根據(jù)題意，滑塊要從b輪最高點(diǎn)C離開(kāi)傳送帶飛出，則滑塊運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度最小為 ，即
由于傳送帶的速度v_帶=rω=6m/s，滑塊在B點(diǎn)的速度，要使滑塊從C點(diǎn)以飛出，可分析，滑塊在傳送帶上從B到C做勻加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，可得加速度

為了使滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度大于2m/s，則B點(diǎn)的速度最小為：，代入數(shù)據(jù)可得
設(shè)拉力F作用的最短距離為x，則根據(jù)動(dòng)能定理
代入數(shù)據(jù)可以求得                                  
考點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律
點(diǎn)評(píng)：利用功能關(guān)系解決動(dòng)力問(wèn)題是比較基本的解題思路。