Question

【題目】如圖所示，一個(gè)“V”型玻璃管倒置于豎直平面內(nèi)，并處于E=1×103V/m、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)帶負(fù)電的小球，重為G=1×10-3N，電量q=2×10-6C，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，球與管壁的摩擦因數(shù)μ=0.5。已知管長(zhǎng)AB=BC=2m，傾角a=37°，且管頂B處有一很短的光滑圓弧。

求：

（1）小球第一次運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度多大?

（2）小球運(yùn)動(dòng)后，第一次速度為0的位置在何處?

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到最后靜止，小球通過(guò)的總路程是多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】(1) (2)距B的距離為(3)

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求出在AB中的加速度，結(jié)合速度位移公式求出第一次到達(dá)B點(diǎn)的速度．根據(jù)牛頓第二定律求出在BC中運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度位移公式求出第一次速度為零的位置．小球最終停在B處，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出總路程的大�。�

（1）在上滑的過(guò)程中受到重力、豎直向上的電場(chǎng)力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向下的摩擦力，受力如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律得，得

所以小球第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為：

（2）在下滑的過(guò)程中受到重力、豎直向上的電場(chǎng)力、垂直玻璃管向下的彈力和沿玻璃管向上的摩擦力，受力如圖所示．在BC面上，小球開始從B點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為：

所以，速度為0時(shí)到B的距離為．

（3）接著小球又反向向B加速運(yùn)動(dòng)，到B后又減速向A運(yùn)動(dòng)，這樣不斷地往復(fù)，最后停在B點(diǎn)．如果將全過(guò)程等效為一個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，則有：
得，即小球通過(guò)的全路程為3m．