Question

19．如圖所示，將兩塊長度不等的木板1、2固定在豎直墻壁和水平地面之間，木板下端在同一處，現(xiàn)讓一小物塊（可視為質(zhì)點）分別從木板1、2的頂端由靜止釋放，并沿各自木板下滑到底端，物塊與木板之動摩擦因數(shù)均為μ．木塊在木板1、2上運動的這兩個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 在木板1上摩擦力對物塊做的功較多
• B． 在木板2上摩擦力對物塊做的功較多
• C． 在木板1上運動物塊的動能增加較多
• D． 在木板2上運動物塊的動能增加較多

Answer 1

分析 本題應(yīng)根據(jù)動能定理求解，只要正確對物體受力分析，分別求出各力做功的代數(shù)和，即可比較動能的大�。�

解答 解：對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據(jù)動能定理有：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²…①
其中W_f為物塊克服摩擦力做的功，
因滑動摩擦力為：f=μN=μmgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為：
W_f=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL_底…②
由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長，
可見，物體從斜面頂端下滑到底端時，克服摩擦力做功與斜面底端長度L_底成正比．
AB．由以上分析可知，木板1上摩擦力對物塊做的功最多，故A正確，B錯誤；
CD．沿著1和2下滑到底端時，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿1克服摩擦力做功，則由①式得知，沿木板2上運動物塊的動能增加較多，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 通過本題求克服摩擦力做功可推得一個重要的結(jié)論：物體從斜面下滑到底端的過程中，克服摩擦力做的功與沿水平面滑動與斜面底端相同距離時克服摩擦力做的功相同．